Как посчитать размер скана в пикселях по сантиметрам и dpi

Пиксели по каждой стороне скана считайте так: сантиметры разделите на 2,54 и умножьте на dpi. Для оригинала 7 × 10 см при 300 dpi получится примерно 827 × 1181 пиксель, при 600 dpi — примерно 1654 × 2362. Ширину и высоту считайте отдельно и округляйте до целого, а затем сверьте числа со свойствами готового файла.

Формула: сантиметры, дюймы и dpi

Формула для одной стороны выглядит коротко: пиксели ≈ (сантиметры / 2,54) × dpi. Здесь 2,54 — сколько сантиметров в одном дюйме, а dpi — сколько точек сканер записывает на каждый дюйм оригинала. Результат получается приблизительным: программа сканирования может округлить число или слегка обрезать края.

Считайте две стороны по очереди. Ширина и высота оригинала редко совпадают, поэтому и пиксели по ним разные. Округляйте каждое значение отдельно, не пытайтесь сохранить дробную часть — файл всё равно хранит целое число пикселей.

Почему делят на 2,54, а не умножают

Размеры оригинала вы знаете в сантиметрах, а dpi задаёт плотность на дюйм. Дюйм длиннее сантиметра, поэтому на ту же длину сантиметров приходится больше, чем дюймов. Деление переводит сантиметры в дюймы, а умножение на dpi превращает дюймы в пиксели.

На практике это выглядит так: полоска длиной 2,54 см — ровно один дюйм. При 300 dpi на ней уместится 300 пикселей, а на полоске 5,08 см — уже 600. Если перепутать деление с умножением, результат разойдётся в шесть с лишним раз, и по нему невозможно будет проверить файл.

Что dpi означает при сканировании

dpi (dots per inch) — сколько пикселей сканер записывает на один дюйм оригинала. При 300 dpi на дюйм приходится 300 пикселей, при 600 dpi — вдвое больше по каждой стороне. По документации Epson повышение разрешения увеличивает детализацию и объём данных; это свойство сканирования, а не универсальная норма для любых задач.

Там же отмечено: при увеличении линейного размера вдвое разрешение повышают пропорционально. То есть если вы сканируете оригинал в два раза крупнее и хотите сохранить ту же детализацию, dpi нужно удвоить. Конкретные рекомендованные значения из чужой документации не стоит переносить на свои задачи: они относятся к определённому оборудованию и сценарию.

Пример расчёта для оригинала 7 × 10 см

Возьмём оригинал 7 × 10 см и посчитаем его при двух разрешениях. Ширина: 7 / 2,54 ≈ 2,756 дюйма. При 300 dpi это 2,756 × 300 ≈ 826,8, после округления 827 пикселей. Высота: 10 / 2,54 ≈ 3,937 дюйма, при 300 dpi ≈ 1181,1, то есть 1181 пиксель.

Те же дюймы при 600 dpi дают по ширине 2,756 × 600 ≈ 1653,5 → 1654 пикселя, по высоте 3,937 × 600 ≈ 2362,2 → 2362 пикселя. Итог: около 827 × 1181 при 300 dpi и около 1654 × 2362 при 600 dpi. Удвоение dpi удвоило каждую сторону.

Удвоение размеров и проверка файла

Если ширина и высота оригинала выросли вдвое при том же dpi, каждая сторона даёт вдвое больше пикселей, а произведение — вчетверо. Оригинал 14 × 20 см при 300 dpi даст примерно 1654 × 2362 пикселя — те же числа, что 7 × 10 см при 600 dpi. Это про количество пикселей, а не про точный вес JPEG или PDF: сжатие и содержимое меняют размер файла.

Проверка простая: откройте свойства готового файла и сравните ширину и высоту в пикселях с расчётом. Расхождение в 1–2 пикселя обычно связано с округлением или обрезкой краёв. Большое расхождение — повод проверить, не изменились ли размеры оригинала и настройки dpi в программе сканирования.

Остановитесь и перепроверьте настройки, если расхождение измеряется сотнями пикселей: чаще всего причина в другом dpi или в том, что программа обрезала поля автоматически. Не подгоняйте расчёт под файл — наоборот, файл должен подтвердить расчёт.